ПРОИСХОЖДЕНИЕ И ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ

На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Они отличали друг от друга совокупности двух и трех предметов; всякая совокупность, содержавшая большее число предметов, объединялась в понятии «много».
Это был еще не счет, а лишь его зародыш. Впоследствии способность различать друг от друга небольшие совокупности развивалась; возникли слова для обозначений понятий «четыре», «пять», «шесть», «семь». Последнее слово длительное время обозначало также неопределенно большое количество. Наши пословицы сохранили память об этой эпохе («семь раз отмерь – один раз отрежь», «у семи нянек дитя без глазу», «семь бед – один ответ» и т.д.) [2].
С усложнением хозяйственной деятельности людей понадобилось вести счет в более обширных пределах. Для этого человек пользовался окружавшими его предметами, как инструментами счета: он делал зарубки на палках и на деревьях, завязывал узлы на веревках, складывал камешки в кучки и т.п. Такой вид счета носит название унарной системы счисления, т.е. система счисления, в которой для записи числа применяется только один вид знаков. Это удобно, так как сразу визуально определяется количество знаков и сопоставляется с количеством предметов, которые эти знаки обозначают. Счет на палочках учениками – первоклассниками – это отзвук той далекой эпохи. От счета с помощью камешков ведут свое начало различные усовершенствованные инструменты, такие как: русские счеты, китайские счеты «сван – пан», древнегреческий абак.
Особо важную роль играл природный инструмент человека – его пальцы. Этот инструмент не мог длительно хранить результат счета, но зато всегда был «под рукой» и отличался большой подвижностью. Язык первобытного человека был беден; жесты возмещали недостаток слов, и числа, для которых еще не было названий, «показывались» на пальцах [2].
Поэтому, вполне естественно, что вновь возникавшие названия «больших» чисел часто строились на основе числа 10 – по количеству пальцев на руках; у некоторых народов возникали также названия чисел на основе числа 5 – по количеству пальцев на одной руке или на основе числа 20 – по количеству пальцев на руках и ногах.
Мы используем для повседневных вычислений десятичную систему счисления. Хорошо известно, что предшественницей десятичной системы счисления является Индусская десятичная система, возникшая в 5-8-м столетии нашей эры. В Европу десятичная нумерация проникла из Исламского Востока. Наиболее ранние рукописи на арабском языке, содержащие индийскую позиционную запись чисел, относятся к 9-му столетию нашей эры.
Одним из первых в Европе понял преимущества новой нумерации французский церковнослужитель и математик Герберт, который в 999 году стал римским папою под именем Сильвестра П. Новоиспеченный папа попытался провести реформу в преподавании математики и ввести новую систему нумерации. Однако нововведение встретило яростный гнев со стороны инквизиции. Папу обвинили в том, что он «продал душу сарацинским дьяволам». Реформу постарались провалить, и папа-математик вскоре умер [3].
Убежденным сторонником использования арабско-индийской системы счисления в торговой практике был известный итальянский математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи), получивший математическое образование в арабских странах. В своем сочинении “Liber abaci” (1202) он писал:
«Девять индусских знаков – суть следующие: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. С помощью этих знаков и знака 0, который называется по-арабски “zephirum”, можно написать какое угодно число» [1, c. 48].
В современном русском языке, а также в языках других народов названия всех чисел до миллиона составляются из 37 слов, обозначающих числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 , 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000.
При счете отдельных предметов единица есть наименьшее число; делить ее на доли не нужно, а часто и невозможно (при счете камней прибавление к двум камням половины третьего дает три камня, а не два с половиной). Однако делить единицу на доли приходится уже при грубых измерениях величин, например при измерении длины шагами (два с половиной шага и т.д.). Поэтому уже в отдаленные эпохи создалось понятие дробного числа.
Общепринятые «обыкновенные дроби» широко употреблялись древними греками и индийцами; запись дробей тоже совпадает с индийской, только дробной черты индийцы не писали; греки записывали сверху знаменатель, а снизу числитель.
Индийской обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в IX веке в мусульманских странах благодаря узбекскому ученому Мухаммеду Хорземскому.
В дальнейшем, практика показала необходимость расширения понятия числа. В связи с этим стали вводиться иррациональные, отрицательные и комплексные числа.
Библиографический список
1 Фомин С.В. Системы счисления, М.: Наука, 1987. – 120 с.
2. httl // rudocs. exdat. Com/ docs/ index
3. htti // www. trinitas. Ru
<< | >>
Источник: АЛТАЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ. АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПЕДАГОГИКИ И ПСИХОЛОГИИ ОБРАЗОВАНИЯ. 2012

Еще по теме ПРОИСХОЖДЕНИЕ И ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ:

  1. История развития десятичной системы счисления
  2. ПРОИСХОЖДЕНИЕ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ И ЕЕ ПРОСТЕЙШИЕ ФОРМЫ
  3. 1.1. ПРОИСХОЖДЕНИЕ И РАЗВИТИЕ
  4. Глава 4. Происхождение и развитие сознания человека
  5. ПСИХОЛОГ В СИСТЕМЕ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ: ИСТОРИЯ И ПРОБЛЕМЫ ВОПРОСА
  6. 9.2.1. РАЗВИТИЕ СИСТЕМЫ «ЧЕЛОВЕК — КОМПЬЮТЕРНАЯ СИСТЕМА СВЯЗИ»
  7. ГЛАВА 2. ИСТОРИЯ И ЛОГИКА РАЗВИТИЯ МНЕМОТЕХНИКИ
  8. 6.1.1. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ САПР
  9. ГЛАВА V ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ЭРГОНОМИКИ В СССР И РОССИИ
  10. ГЛАВА 1 КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ПСИХОЛОГИИ ТРУДА
  11. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ЗАРУБЕЖНОЙ СЕМЕЙНОЙ ПСИХОТЕРАПИИ
  12. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ РАЗВИТИЯ ПСИХОЛОГИИ ТРУДА
  13. § 2. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ПСИХОЛОГИИ ТРУДА
  14. 1.2. История и тенденции развития прикладной психологии в сфере профессионального труда
  15. 1.2. История и тенденции развития прикладной психологии в сфере профессионального труда
  16. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ПОНЯТИЯ ЗНАЧЕНИЯ И СЕМАНТИЧЕСКОГО НАПРАВЛЕНИЯ В ИССЛЕДОВАНИЯХ ЯЗЫКА И РЕЧИ
  17. 1.3. Ведущие социокультурные тенденции в европейской истории и соответствующие психотехнические формы развития сознания
  18. Шипицына Л.М. От сегрегации к интеграции: история СТАНОВЛЕНИЯ ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ ДЕТЯМ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ РАЗВИТИЯ