ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ (ANALYSIS OF VARIANCE)

Дисперсионный анализ (ДА), в том смысле как он обычно понимается и широко используется в качестве статистического метода, был развит в значительной мере Р. А. Фишером. Несмотря на то, что этот метод представляет собой анализ различных оценок изменчивости, его назначение — оценка различий групповых средних. Он делает возможным статистический анализ воздействия факторов и их комбинаций на зависимую переменную или, на статистическом языке, главных эффектов и эффектов взаимодействия (определения этих терминов см. в статье Факторные планы).

Чтобы проиллюстрировать логику ДА, рассмотрим простой план эксперимента, включающий одну независимую переменную (или фактор А) и, скажем, 3 группы испытуемых. Целью такого плана обычно яв-ся выяснение того, изменяется ли зависимая переменная как функция фактора А. Однако из- за случайной изменчивости (например, индивидуальных различий, ошибки измерения) мы вряд ли ожидаем, что во всех группах средние показатели будут совершенно одинаковыми, даже если фактор А не оказал никакого воздействия на испытуемых. ДА позволяет нам проверить нулевую гипотезу об отсутствии действительных эффектов данного фактора — и тогда различия в показателях вызваны исключительно случайной изменчивостью.

Предполагая, что нулевая гипотеза верна, можно получить две разные оценки дисперсии генеральной совокупности. Одна из этих оценок вычисляется на основе изменчивости групповых средних, а другая — на основе дисперсии показателей внутри каждой включенной в план группы.

Если нулевая гипотеза и в самом деле верна, то обе оценки яв-ся, по существу, оценками одной и той же генеральной дисперсии. Как следствие, эти оценки будут иметь одинаковую величину, за исключением случайной изменчивости, а их отношение будет иметь известное теоретическое распределение (F-раепределение, названное в честь Фишера).

Если нулевая гипотезе не верна, то наши выборочные оценки не яв-ся оценками дисперсии одной и той же генеральной совокупности, т. к. на первую будут влиять любые реальные эффекты фактора, а на вторую — нет. В этом случае отношение первой оценки (межгрупповой дисперсии) ко второй (внутригрупповой дисперсии) имеет тенденцию быть больше, чем можно было ожидать, если бы это отношение действительно подчинялось.F-раепределению. Если оно достаточно велико, то нулевая гипотеза может быть отвергнута.

См. также Ковариационный анализ, Статистика в психологии

А. Д. Веля

Январь 24, 2019 Общая психология, психология личности, история психологии
Еще по теме
Однофакторный дисперсионный анализ.
КОВАРИАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ (ANALYSIS OF COVARIANCE)
АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ (TIME-SERIES ANALYSIS)
ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ (FACTOR ANALYSIS)
КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ (CLUCTER ANALYSIS)
АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ (BEHAVIOR ANALYSIS)
ПРОФЕССИОГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (JOB ANALYSIS)
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ (FUNCTIONAL ANALYSIS)
АНАЛИЗ ЗАДАНИЙ (ITEM ANALYSIS)
ТРАНЗАКТНЫЙ АНАЛИЗ (TRANSACTIONAL ANALYSIS)
АНАЛИЗ РАБОЧИХ ЗАДАНИЙ (TASK ANALYSIS)
АНАЛИЗ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ (DISASTER ANALYSIS)
МЕТОДЫ МНОГОМЕРНОГО АНАЛИЗА (MULTIVARIATE ANALYSIS METHODS)
РАЗЛИЧИЕ МЕЖДУ АНАЛИЗОМ ЗАДАНИЯ И АНАЛИЗОМ РАБОТЫ
Метод качественного содержательного анализа текста (контент-Анализ)
ДЕТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРОВЕДЕННЫХ ПАТОПСИХОЛОГИЧЕСКИХ МЕТОДИК ШИЗОИДНОГО ПСИХОТИПА СТУДЕНТОВ 1-ГО КУРСА. АНАЛИЗ ПО ШКАЛАМ ПДО (ОТ ОБЩЕЙ ВЫБОРКИ):
АНАЛИЗ ПРОВЕДЕННЫХ ПАТОПСИХОЛОГИЧЕСКИХ МЕТОДИК У КУРСАНТОВ СТАВРОПОЛЬСКОГО ФИЛИАЛА РОСТОВСКОГО ВОЕННОГО ИНСТИТУТА РАКЕТНЫХ ВОЙСК, ОБУЧАЮЩИХСЯ НА ПЕРВОМ КУРСЕ. ДЕТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПО ШКАЛАМ ПДО (ОТ ОБЩЕЙ ВЫБОРКИ):
ДВУМЕРНЫЙ АНАЛИЗ
Добавить комментарий