О качественных отличиях структуры математического познания

Рассмотрим познание как континуум узнавания и понимания. При этом узнавание может быть определено как вхождение элемента в состав, например в сумму знаний. Понимание определим как вхождение элемента в структуру связей в процессе познания. Узнавание – вхождение в состав – вызывает последующее структурирование связей, которое может осуществляться как автоматически, так и осознанно. Понимание является качественно более многомерной составляющей познания, чем узнавание. Понимание возможно в различной степени, и чем глубже понимание, тем сложнее структурные связи. Более того, процесс понимания может быть относительно самостоятелен – в некоторый момент без дополнительного узнавания, за счет структуры рассуждения понимание может выйти на более высокий уровень – появление новых связей либо качественно иное их структурирование (признание старой структуры неверной и организация новых связей). Именно в силу этой психической возможности справедливо утверждение, что познание исходит из опыта, но не сводится к нему.

Заданная выше логическая структура позволяет аналитическим путем выявить качественное отличие структуры математического познания, состоящее в приоритетности понимания над узнаванием, в то время как во всех других областях познания узнавание (наблюдение, опыт, факт, эксперимент, информация…) является первичным, приоритетным и важнейшим звеном познания. В математическом познании, вообще говоря, узнавание следует из понимания (логики рассуждения), в то время как во всех остальных областях познания наоборот. Действительно, чтобы понять природное явление или историческое событие, о нем сначала принято узнать. Так, сначала была отмечена дифракция электрона, а уже позднее понята, в то время как в математике мы узнаем, что интеграл от косинуса есть синус именно в силу того, что найден способ рассуждения, обосновывающий этот факт. В математике основой познания является структура рассуждения без относительно объектов реального мира (например, структура рассуждения, из которой следует, что cos/ x = -sin x ), и математическое утверждение является верным, не когда оно соотносится с опытом, практикой (узнаванием) или здравым смыслом (выработанным опять-таки на основе опыта и практики), а когда оно вытекает из другого верного утверждения или их совокупности.

Только в математическом познании структура взаимосвязей приоритетна – если забыть почти все, но помнить способы перехода от одного утверждения к другому, то все может быть выведено заново и за пониманием вновь последует узнавание того, что было забыто. Поскольку все утверждения связаны друг с другом логикой, то можно осуществлять логическое построение, произвольно берущее свое начало и конец, то есть сами понятия «начало» и «конец» рассуждения как таковые отсутствуют либо являются условными.

Психически тот факт, что узнавание в математике, вообще говоря, следует из понимания, означает первичность усложнения структурных связей в познании, а уже на основе этого появления нового элемента в составе познания (процесс, обратный традиционному познанию). Более того, можно сказать, что элементами математического узнавания является собственно усложнение структурных связей – нахождение способов рассуждения, позволяющих переходить от одного утверждения к другому. Ни к какой другой области познания это утверждение, вообще говоря, не применимо (в познании, где можно призвать на помощь опыт и здравый смысл, излишняя строгость в рассуждениях (формальная логика) не только не является необходимой, но может быть и вредна). Действительно, в основе исторического, географического, биологического познания лежат в первую очередь факты. В этом смысле структура математического познания может быть представлена как процесс бесконечного развития структуры связей (плетения паутины связей), причем источником развития структуры является ее внутренняя логика.

Понимание структуры математического познания позволяет объяснить тот факт, что математика является «молодой наукой» – важнейшие открытия в ней сделаны в молодом возрасте. Действительно, в основе математического познания с психической точки зрения лежит понимание – усложнение структурных связей, которые обеспечиваются гибкостью мышления, а не жизненным опытом и суммой знаний. Более того, именно понимание, вообще говоря, является источником математического узнавания и, следовательно, суммы знаний, в то время как в других областях знания познание осуществляется в обратном порядке – узнавание или сумма знаний ведет к пониманию – усложнению или реорганизации структурных связей.

Январь 24, 2019 Общая психология, психология личности, история психологии
Еще по теме
Качественные отличия человеческой психики от психики животных.
Гончарик И.М. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ В КАЧЕСТВЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
МКС - МЕТОД КАЧЕСТВЕННЫХ СТРУКТУР
4. ПРОЦЕСС ПОЗНАНИЯ. ВОСПРИЯТИЕ КАК ЧУВСТВЕННОЕ ПОЗНАНИЕ МИРА
ОТЛИЧИЯ — ТОТАЛЬНОСТЬ
ОТЛИЧИЯ В СПОСОБНОСТЯХ И ИХ ПРИРОДА
ТРИ КРИТЕРИЯ ОТЛИЧИЯ УБЕЖИЩА ОТ ТРАДИЦИИ
Г.В. Пятакова ЛИЧНОСТНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПОДРОСТКОВ С ВИДИМЫМИ ОТЛИЧИЯМИ ВНЕШНОСТИ
Отличие аутизма от умственной отсталости, шизофрении и других состояний
Приснякова Л.М., Слободенюк Л.И. О КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ОТЛИЧИЯХ ИНДИВИДУУМОВ С РАЗЛИЧНОЙ ПОЛУШАРНОЙ ОРИЕНТАЦИЕЙ
КАЧЕСТВЕННАЯ МЕТОДОЛОГИЯ В ПСИХОЛОГИИ
Количественные и качественные исследования
КАЧЕСТВЕННЫЙ ОПИСАТЕЛЬНЫЙ ПЛАН.
§7. КАЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ
КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ.
Добавить комментарий