ОГРАНИЧЕНИЕ ДИАПАЗОНА

При проведении корреляционного исследования важно учитывать людей, оценки которых попадают в широкий диапазон. Ограничение диапазона одной или обеих переменных снижает корреляцию. Подобный эффект показан на рис. 9.6. Предположим, вы изучаете взаимосвязь между оценками SAT (американский школьный тест проверки способностей) и успеваемостью в колледже (последняя оценивается по средним баллам, полученным первокурсниками в конце года). На рис. 9.6, а показано, каким может быть график рассеяния при исследовании 25 студентов. Коэффициент корреляции равен +0,70. Допустим далее, что вы решили изучить эту взаимосвязь на примере студентов, получивших 1200 и более баллов по тесту SAT На рис. 9.6, б выделены точки графика рассеяния для таких студентов — как показано на рис. 9.6, в, по ним можно построить отдельный график. Если вы теперь сравните рис. 9.6, а и 9.6, в, вам станет ясно, что для 9.6, в корреляция ниже. Действительно, она падает до +0,26.

Этот пример имеет интересное следствие для колледжей, которые не учитывают студентов, чьи суммарные оценки теста SAT меньше 1200 баллов. Различные исследования (например, Schrader, 1971) показали, что общая корреляция между оценками SAT и баллами, полученными в конце первого курса, равная приблизительно +4,0, является статистически значимой, но не высокой. Корреляцию находили, используя студентов с самыми разными оценками теста SAT. Если диапазон оценок SAT ограничен 1200 баллами и выше, то корреляция заметно снижается. Существуют особые процедуры для «коррекции» корреляции с учетом проблемы ограничения, но необходимо осознавать, что ограничение диапазона непосредственно влияет на возможность строить предположения о дальнейших событиях. Учебные заведения, проводящие строгий отбор и отсеивающие абитуриентов с результатами теста SAT ниже 1200 баллов, без сомнения получат хороших студентов, но их возможность предсказать учебную успеваемость на основании оценок SAT будет не такой высокой, как у заведений, не предъявляющих таких высоких требований к абитуриентам. В вузах, имеющих меньше ограничений по отбору студентов, корреляция оценок SAT и академической успеваемости будет выше, чем в учебных заведениях со строгими ограничениями.

6. Эффект ограничения диапазона

Коэффициент детерминации — rДовольно легко неверно понять смысл конкретного значения пирсонова r. Если оно равняется +0,70, то взаимосвязь действительно является относительно сильной, но студенты иногда думают, что +0,70 каким-то образом связано с 70%, и считают, что в таком случае взаимосвязь установлена на 70%.

Это неверно. Для интерпретации значения корреляции гораздо правильнее использовать коэффициент детерминации (г2). Он находится возведением в квадрат пирсонова r, а поэтому вне зависимости от типа корреляции (положительной или отрицательной) его значение никогда не бывает отрицательным. Данный коэффициент формально определяется как степень изменчивости одной переменной корреляции, вызванная изменчивостью другой переменной. Поясним это на конкретном примере.

Предположим, вы проводите исследование, в ходе которого у 100 участников измеряется уровень эмоциональной депрессии и средний балл. Вы проверяете взаимосвязь между двумя переменными и обнаруживаете отрицательную корреляцию: чем выше уровень депрессии, тем ниже средний балл, и наоборот, чем слабее депрессия тем выше средний балл. Рассмотрим два значения корреляции, которые могут быть получены в результате этого исследования, — -1,00 и -0,50. Коэффициент детерминации будет равен 1,00 и 0,25 соответственно. Чтобы понять смысл этих значений, для начала обратим внимание на то, что средний балл у 100 изучаемых людей, скорее всего, будет варьироваться от 0,0 до 4,0. Как исследователи, мы хотим выяснить причину такой изменчивости — почему один человек получает 3,8 балла, а другой 2,4 и т. д. Другими словами, мы хотим узнать, что вызывает индивидуальные различия в средних баллах? В действительности, причиной этому может быть несколько факторов: учебные привычки, общий уровень интеллекта, эмоциональная устойчивость, склонность к выбору легких предметов для изучения и т. д. Как показывают оценки теста на депрессию, в нашем гипотетическом исследовании изучается один из этих факторов — эмоциональная устойчивость, r2 показывает, насколько изменчивость средних баллов может быть связана непосредственно с депрессией. В первом случае, когда r = -1,00, a r2 = 1,00, мы можем прийти к выводу, что 100% изменчивости средних баллов связана с изменчивостью оценок депрессии. Следовательно, можно сказать, что 100% различий между средними баллами (3,8 и 2,4 и др.) вызваны депрессией. В реальном исследовании такой результат, конечно, невозможно получить. Во втором случае, когда r = -0,5, а r2 = 0,25, только одна четверть (25%) изменчивости средних баллов будет связана с депрессией. Остальные 75% связаны с другими факторами, подобными перечисленным выше. Говоря кратко, коэффициент детерминации лучше характеризует силу отношений, чем пирсоново r.

Январь 24, 2019 Общая психология, психология личности, история психологии
Еще по теме
ОГРАНИЧЕНИЕ ДИАПАЗОНА
УЗКИЙ — ШИРОКИЙ ДИАПАЗОН ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ.
ДИАПАЗОН И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РАЗЛИЧИЙ
5.7.2. ПОДВИЖНОСТЬ, ДИАПАЗОН ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И ПОДГОНКА РАЗМЕРА
МЕТОДИКИ ДИАГНОСТИКИ УЗОСТИ - ШИРОТЫ ДИАПАЗОНА ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
УЗКИЙ - ШИРОКИЙ ДИАПАЗОН ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
Наркотизация обостряет чувственность и расширяет диапазоны психического отражения за счет веществ с наркотическим эффектом.
3.3. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ МНОГОМЕРНЫЙ ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТУДЕНТОВ РАЗЛИЧНЫХ ДИАПАЗОНОВ КОНСТИТУЦИОНАЛЬНО-КОНТИНУАЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА ЛИЧНОСТИ.
Физическая ограниченность восприятия
3.3.7. ОГРАНИЧЕНИЯ
Добавить комментарий