ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

По сути, методы описательной статистики позволяют вам свести огромное количество чисел, смысл которых невозможно охватить сразу, к очень небольшому набору, значение которого понять гораздо легче. Описательная статистика включает оценку общей тенденции, изменчивости и взаимосвязей, представленных как численно, так и наглядно (в виде графиков). В этой главе мы рассмотрим основные процедуры оценки общей тенденции и изменчивости. Оценка взаимосвязей (вычисление коэффициентов корреляции) будет описана в главе 9.

Для иллюстрации оценки общей тенденции и изменчивости рассмотрим данные гипотетического исследования памяти, в котором 20 человек запоминали, а затем пытались воспроизвести список из 25 слов. Каждое представленное ниже число соответствует количеству слов, запомненных каждым из 20 участников:

16 18 19 19
17 19 15 21
14 16 15 17
17 20 17 15
18 17 18 18

Сразу видно, что обобщение результатов этого исследования требует чего-то большего, чем простой демонстрации набора из 20 чисел. Например, можно попытаться вычислить типичную оценку, или так называемую «общую тенденцию». Чаще всего психологи-исследователи определяют общую тенденцию вычисляя среднее арифметическое. Для этого складывают все оценки и делят полученную сумму на общее количество оценок:

где X = среднее арифметическое; IX = сумма отдельных оценок; n = количество оценок в примере.

В случае данных, собранных при исследовании памяти, получаем:

Два других способа нахождения общей тенденции — это вычисление медианы и моды. Медиана представляет собой оценку, находящуюся строго в середине набора оценок. Одна половина оценок выше, а другая — ниже значения медианы. Для определения медианы в первую очередь нужно составить последовательность оценок, от наименьших к наибольшим. В случае данных, собранных при исследовании памяти, последовательность будет следующая:

Далее нужно определить местоположение медианы — позицию в последовательности оценок, где проходит медиана (Howell, 1997). Это вычисляется по формуле:

местоположение медианы = ‘

Для данных из исследования памяти местоположение медианы следующее: (20 +1)/2 = 10,5. Это означает, что она лежит посередине (0,5) между 10-ми 11-м номерами в последовательности. Считая слева направо, видим, что и 10-й, и 11-й номера — это число 17 (я отметил это место в показанной выше последовательности знаком 11). Медиана является точной серединой набора оценок: с каждой стороны от нее лежит по 10 чисел.

Иногда медиану используют, если набор оценок содержит одну или две, сильно отличающихся от остальных. В такой ситуации среднее арифметическое дает искаженное представление о типичной оценке.

Предположим, к примеру, что пять преподавателей с вашего факультета психологии получили следующие оценки IQ. 93,81,81,95 и 200 (последняя оценка вероятно принадлежит преподавателю методов исследований). Среднее арифметическое оценок IQ, равное 110 (вы можете проверить), дает ложное представление о том, что в целом преподаватели психологического факультета имеют умственные способности заметно выше среднего. Медиана в данном случае позволяет лучше оценить типичную /Q-оценку. Местоположение медианы равно (5+1)/2 = 3, а в последовательности оценок третье число равно 93:

81 81 93 95 200

Очевидно, что медиана оценок IQ, равная 93, гораздо лучше отражает обычный уровень интеллектуальных способностей на данном гипотетическом факультете психологии.

Мода — это значение, чаще всего встречающееся в наборе оценок. В приведенном выше примере значение моды равно 81. Мода гипотетических оценок теста памяти равна медиане: число 17 встречается 5 раз, т. е. чаще всех других чисел. Так как в данных теста памяти отсутствуют необычно высокие или низкие оценки, значения среднего арифметического (17,3), медианы (17) и моды (17) довольно близки друг другу, и каждое из них дает верное представление об общей тенденции.

Очевидно, что оценка общей тенденции требует суммирования данных. Менее очевидна, но не менее важна необходимость анализа изменчивости набора оценок. Предположим, вы — гольфер-профессионал и собираетесь вести занятия в местном клубе для двух групп: в 8:00 и 9:00. Вы измерили их способности, определив среднюю оценку для 9 лунок. Ниже приведены полученные вами данные: Группа, занимающаяся в 8:00: 50 52 58 46 54 Группа, занимающаяся в 9:00: 36 62 50 72 Обратите внимание, что среднее арифметическое для каждого набора оценок гольферов равняется 260/5 = 52 ударам. Профессионалу будет о чем поговорить с каждым членом обеих групп. В группе, занимающейся в 8:00, оценки близки друг к другу и все ее участники имеют примерно одинаковый уровень способностей, однако вторая группа не настолько благополучна — оценки в ней варьируются от 36 (довольно хорошо) до 72 (ай-ай-ай!). Понятно, что перед началом занятий голь- фер-профессионал предпочел бы знать не только среднюю оценку группы.

Самый простой и весьма приблизительный способ оценить изменчивость — это найти разброс — разницу между наибольшей и наименьшей оценками в группе. Диапазон данных для приведенного ранее теста памяти равен 7 (21-14). Разброс оценок 8-часовой группы в примере с занятиями гольфом равен 12 (58 — 46), а разброс оценок 9-часовой — 36 (72 — 36). Разброс дает грубую оценку изменчивости и показывает лишь разницу между крайними значениями. Более сложный способ измерения изменчивости — нахождение стандартного отклонения. Этот способ чаще всего применяется при создании сводного отчета о собранных данных.

Январь 24, 2019 Общая психология, психология личности, история психологии
Еще по теме
Описательная статистика и статистика вывода
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
Упражнение 4.4. Описательная статистика
Задачи одномерной статистики (статистики случайных величин).
КАЧЕСТВЕННЫЙ ОПИСАТЕЛЬНЫЙ ПЛАН.
КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ОПИСАТЕЛЬНЫЙ ПЛАН.
ГЛАВА 12. ОПИСАТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
ОПИСАТЕЛЬНАЯ ПСИХОЛОГИЯ (DESCRIPTIVE PSYCHOLOGY)
4.8.3. СБОР ОПИСАТЕЛЬНЫХ ДАННЫХ
УПРАЖНЕНИЕ 12.3. ВЫБОР ОПИСАТЕЛЬНОГО МЕТОДА
КОРРЕЛЯЦИЯ КАК ИНСТРУМЕНТ ОПИСАТЕЛЬНОГО ПОДХОДА
ОПИСАНИЕ ДАННЫХ: СТАТИСТИКА
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИЛЬТЕЕВСКОГО ПРО-ЕКТА ОПИСАТЕЛЬНОЙ ПСИХОЛОГИИ В СОВЕТСКОЙ ПСИХОЛО-ГИЧЕСКОЙ НАУКЕ
2.3. СТАТИСТИКА ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Добавить комментарий