АСИМПТОТИЧЕСКИЙ ЛИНЕЙНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ДЛЯ ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Перейдем к многомерному статистическому анализу. Сначала с позиций асимптотической математической статистики интервальных данных рассмотрим оценки метода наименьших квадратов (МНК).

Статистическое исследование зависимостей — одна из наиболее важных задач, которые возникают в различных областях науки и техники. Под словами «исследование зависимостей» имеется в виду выявление и описание существующей связи между исследуемыми переменными на основании результатов статистических наблюдений. К методам исследования зависимостей относятся регрессионный анализ, многомерное шкалирование, идентификация параметров динамических объектов, факторный анализ, дисперсионный анализ, корреляционный анализ и др. Однако многие реальные ситуации характеризуются наличием данных интервального типа, причем известны допустимые границы погрешностей (например, из технических паспортов средств измерения).

Если какая-либо группа объектов характеризуется переменными Х1, Х2, ,…,Хm и проведен эксперимент, состоящий из n опытов, где в каждом опыте эти переменные измеряются один раз, то экспериментатор получает набор чисел: Х1j, Х2j, ,…,Хmj (j = 1,…, n).

Однако процесс измерения, какой бы физической природы он ни был, обычно не дает однозначный результат. Реально результатом измерения какой-либо величины Х являются два числа: ХH— нижняя граница и ХB — верхняя граница. Причем ХИСТ ? [ХH, ХB], где ХИСТ — истинное значение измеряемой величины. Результат измерения можно записать как X: [ХH, ХB]. Интервальное число X может быть представлено другим способом, а именно, X: [Хm, ?x], где ХH = Хm — ?x , ХH = Хm + ?x. Здесь Хm — центр интервала (как правило, не совпадающий с ХИСТ), а ?x — максимально возможная погрешность измерения.

Январь 24, 2019 Психология труда, инженерная психология, эргономика
Еще по теме
2.3.2. ОСНОВНЫЕ ИДЕИ АСИМПТОТИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Метод наименьших квадратов для интервальных данных.
2.3. СТАТИСТИКА ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДАННЫХ
2.3.1. О РАЗВИТИИ СТАТИСТИКИ ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДАННЫХ
ПРИМЕР 2. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
2.3.10. МЕСТО СТАТИСТИКИ ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДАННЫХ (СИД) СРЕДИ МЕТОДОВ ОПИСАНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Регрессионный анализ: построение предположений
2.3.8. ИНТЕРВАЛЬНЫЙ ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ
2.3.9. ИНТЕРВАЛЬНЫЙ КЛАСТЕР-АНАЛИЗ
МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ.
Добавить комментарий