О РАЗРАБОТКЕ МЕТОДИКИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

Для оценки значений показателей, не имеющих количественной оценки, можно использовать методы нечетких множеств. Например, в диссертации П.В. Битюкова нечеткие множества применялись при моделировании задач ценообразования на электронные обучающие курсы, используемые при дистанционном обучении. Им было проведено исследование значений фактора «Уровень качества курса» с использованием нечетких множеств. В ходе практического использования предложенной П.В. Битюковым методики ценообразования значения ряда других факторов могут также определяться с использованием теории нечетких множеств. Например, ее можно использовать для определения прогноза рейтинга специальности в вузе с помощью экспертов, а также значений других факторов, относящихся к группе «Особенности курса». Опишем подход П.В. Битюкова как пример практического использования теории нечетким множеств.

Значение оценки, присваиваемой каждому интервалу для фактора «Уровень качества курса», определяется на универсальной шкале [0,1], где необходимо разместить значения лингвистической переменной «Уровень качества курса»: НИЗКИЙ, СРЕДНИЙ, ВЫСОКИЙ. Степень принадлежности некоторого значения вычисляется как отношение числа ответов, в которых оно встречалось в определенном интервале шкалы, к максимальному (для этого значения) числу ответов по всем интервалам.

В ходе работы над диссертацией был проведен опрос экспертов о степени влияния уровня качества электронных курсов на их потребительную ценность. Каждому эксперту в процессе опроса предлагалось оценить с позиции потребителя ценность того или иного класса курсов в зависимости от уровня качества. Эксперты давали свою оценку для каждого класса курсов по 10-ти балльной шкале (где 1 — min, 10 — max). Для перехода к универсальной шкале [0,1], все значения 10-ти балльной шкалы оценки ценности были разделены на максимальную оценку 10.

Используя свойства функции принадлежности, необходимо предварительно обработать данные с тем, чтобы уменьшить искажения, вносимые опросом. Естественными свойствами функций принадлежности являются наличие одного максимума и гладкие, затухающие до нуля фронты. Для обработки статистических данных можно воспользоваться так называемой матрицей подсказок. Предварительно удаляются явно ошибочные элементы. Критерием удаления служит наличие нескольких нулей в строке вокруг этого элемента.

Элементы матрицы подсказок вычисляются по формуле:

,

где

— элемент таблицы с результатами анкетирования, сгруппированными по интервалам.

Матрица подсказок представляет собой строку, в которой выбирается максимальный элемент:

, и далее все ее элементы преобразуются по формуле:

.

Для столбцов, где

, применяется линейная аппроксимация:

.

Результаты расчетов сводятся в таблицу, на основании которой строятся функции принадлежности. Для этого находятся максимальные элементы по строкам:

. Функция принадлежности вычисляется по формуле:

. Результаты расчетов приведены в табл. 6.

Таблица Значения функции принадлежности лингвистической переменной

?i Интервал на универсальной шкале
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
?1 0 0,2 1 1 0,89 0,67 0 0 0 0
?2 0 0 0 0 0 0,33 1 1 0 0
?3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

График функций принадлежности значений лингвистической переменной «Уровень качества курса»

На рис.3 сплошными линиями показаны функции принадлежности значений лингвистической переменной «Уровень качества курса» после обработки таблицы, содержащей результаты опроса. Как видно из графика, функции принадлежности удовлетворяют описанным выше свойствам. Для сравнения пунктирной линией показана функция принадлежности лингвистической переменной для значения НИЗКИЙ без обработки данных.

Январь 24, 2019 Психология труда, инженерная психология, эргономика
Еще по теме
2.4.5. Нечеткие множества как проекции случайных множеств
2.4.1. НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА
2.4.4. О СТАТИСТИКЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
ЗАКОНЫ ДЕ МОРГАНА ДЛЯ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ.
ДИСТРИБУТИВНЫЙ ЗАКОН ДЛЯ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ.
2.4.6. ПЕРЕСЕЧЕНИЯ И ПРОИЗВЕДЕНИЯ НЕЧЕТКИХ И СЛУЧАЙНЫХ МНОЖЕСТВ
ПРИМЕНЕНИЕ АППАРАТА НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ.
2.4.2. ПРИМЕР ОПИСАНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ С ПОМОЩЬЮ НЕЧЕТКОГО МНОЖЕСТВА
24.7. СВЕДЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ОПЕРАЦИЙ НАД НЕЧЕТКИМИ МНОЖЕСТВАМИ К ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ОПЕРАЦИЙ НАД СЛУЧАЙНЫМИ МНОЖЕСТВАМИ
2.4. ОПИСАНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ С ПОМОЩЬЮ ТЕОРИИ НЕЧЕТКОСТИ
РАЗРАБОТКА ПРОБЛЕМ В ТЕОРИИ ИНСТИНКТОВ
Добавить комментарий