О СТАТИСТИКЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

Нечеткие множества – частный вид объектов нечисловой природы. Статистические методы анализа объектов нечисловой природы описаны в. В частности, среднее значение нечеткого множества можно определить по формуле:

,

где

— функция принадлежности нечеткого множества A.

Как известно, методы статистики нечисловых данных базируются на использовании расстояний (или показателей различия) в соответствующих пространствах нечисловой природы. Расстояние между нечеткими подмножествами А и В множества Х = {x1, x2, …, xk} можно определить как

где

— функция принадлежности нечеткого множества A, а

— функция принадлежности нечеткого множества B. Может использоваться и другое расстояние:

(Примем это расстояние равным 0, если функции принадлежности тождественно равны 0.)

В соответствии с аксиоматическим подходом к выбору расстояний (метрик) в пространствах нечисловой природы разработан обширный набор систем аксиом, из которых выводится тот или иной вид расстояний (метрик) в конкретных пространствах [1, 3, 4]. При использовании вероятностных моделей расстояние между случайными нечеткими множествами само является случайной величиной, имеющей в ряде постановок асимптотически нормальное распределение.

Январь 24, 2019 Психология труда, инженерная психология, эргономика
Еще по теме
2.4.5. Нечеткие множества как проекции случайных множеств
2.4.1. НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА
ЗАКОНЫ ДЕ МОРГАНА ДЛЯ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ.
ДИСТРИБУТИВНЫЙ ЗАКОН ДЛЯ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ.
2.4.6. ПЕРЕСЕЧЕНИЯ И ПРОИЗВЕДЕНИЯ НЕЧЕТКИХ И СЛУЧАЙНЫХ МНОЖЕСТВ
ПРИМЕНЕНИЕ АППАРАТА НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ.
2.4.2. ПРИМЕР ОПИСАНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ С ПОМОЩЬЮ НЕЧЕТКОГО МНОЖЕСТВА
2.4.3. О РАЗРАБОТКЕ МЕТОДИКИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
24.7. СВЕДЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ОПЕРАЦИЙ НАД НЕЧЕТКИМИ МНОЖЕСТВАМИ К ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ОПЕРАЦИЙ НАД СЛУЧАЙНЫМИ МНОЖЕСТВАМИ
Задачи одномерной статистики (статистики случайных величин).
Описательная статистика и статистика вывода
2.4. ОПИСАНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ С ПОМОЩЬЮ ТЕОРИИ НЕЧЕТКОСТИ
Задание 7. МНОЖЕСТВА
СТАТИСТИКА ОБЪЕКТОВ НЕЧИСЛОВОЙ ПРИРОДЫ.
Добавить комментарий