ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВИБРАЦИИ

Механическая вибрация имеет свойства вектора (характеризуется величиной и направлением) и может быть апериодической, периодической и случайной [4, 20, 28]. Периодическую вибрацию лучше всего представить как колебательное движение какого-либо элемента или тела относительно некоторой точки отсчета, характеризующееся тем, что это движение в точности повторяется через определенный период времени (т. е. имеет

1. Простое гармоническое колебание (а); взаимосвязь между абсолютным средним, среднеквадратическим и максимальным

1. Простое гармоническое колебание (а); взаимосвязь между абсолютным средним, среднеквадратическим и максимальным

значениями (б). (С разрешения В & К Corp.)

определенную частоту). Простейшей формой периодических колебаний является простое гармоническое движение, которое, если его изобразить на графике в зависимости от времени, будет иметь форму синусоиды (рис. 2.1, а), где Т — период колебаний, под которым подразумевается время между двумя последовательными совпадающими положениями тела.

Взаимосвязь между временем Т (в секундах) и частотой / (в герцах, Гц), выражается формулой

f^l/T.

Если вибрация имеет форму простого поступательного колебательного движения вдоль данной оси х, то положение тела относительно точки отсчета в произвольный момент времени описывается уравнением

X = Xmax sin (2лt/T) = Хгаах sin (2nft) = Xmax sin со/, (где со = 2я/ — угловая частота, Хщах — максимальное перемещение относительно точки отсчета, t — время,
Скорость V движущегося тела представляет собой изменение его положения в единицу времени, выраженное в м/с. V = dx/dt = СОРТАХ COS bit = VMA)[ COS COt — = Vraaxsin(co/ + n/2). (2)

Ускорение а движения представляет собой изменение скорости в единицу времени, выраженное в единицах земного ускорения g или м/с2 (1 g = 9,8l м/с2), а именно

а = dV/dt = d2x/dt? = — co2Xmax sin со/ = — /4max sin со/ = = ,4maxsin(co/ + n). (3)

Из этих равенств следует, что скорость опережает перемещение на фазовый угол 90°, а ускорение опережает скорость на фазовый угол 90°. Xmaxi Vmax и /4тах являются характеристи- ческими параметрами для относительных текущих значений функции.

Ниже приводится несколько полезных и практичных форм приведенных выше уравнений для линейных ускорения и скорости, где Д. А. означает разность между максимальным и минимальным значениями переменной, или двойную амплитуду.

В британской системе единиц

Ускорение (g) = 0,0511 Д. А. (дюйм)/3 (Гц), (4)

Скорость (дюйм/с) = я Д. А. (дюйм) /(Гц). (5)

В метрической системе единиц

Ускорение (g) = 0,02 Д. А. (см) /а (Гц), (6)

Скорость (см/с) = л Д. А. (см) f (Гц). (7)

Описание колебательного процесса с помощью экстремальных значений весьма полезно при рассмотрении простых гармонических колебаний, так как эти экстремальные значения подставляются непосредственно в приведенные выше формулы, В случае более сложных форм колебаний предпочтительными могут оказаться другие количественные оценки.

При необходимости учета изменения параметров вибрации с течением времени в некоторых случаях используют абсолютное среднее значение параметра: т

Xcp=l/T\xdt. (8)

о

Более употребительным является среднеквадратическое значение (СКВ) параметра

Большинство встречающихся в повседневной жизни механических колебаний не являются простыми

Большинство встречающихся в повседневной жизни механических колебаний не являются простыми

гармоническими движениями, несмотря на то что многие из них можно считать периодическими, Метод, применяемый для описания колебаний такого типа, известен как спектральный гармонический анализ (метод Фурье). Реальные сложные колебания содержат кратные частоты, каждой из которых соответствует свое значение амплитуды и которые формируют суммарные величины параметров вибрации, измеряемые датчиками,

Сложный колебательный процесс можно разложить На составляющие как по частотам, так и по амплитудам (рис, 2,2 и 2.3).

Это разложение обычно изображают на графике, где по горизонтальной оси откладывается частота, а по вертикальной оси — амплитуда параметра вибрации (например, ускорения). Число вертикальных линий на графике показывает общее количество составляющих частот, положение каждой линии на оси абсцисс дает частоту данной гармонической составляющей, высота линий определяет значение амплитуды ускорения, которое при данной частоте участвует в формировании общего спектра, Суммирование простых колебаний выражается равенством

F (/) = а0 + at sin соt + а2 sin 2о>/ 4- а3 sin Зсо/ + + • • • + ап sin (п) at -f- bx cos со/ -f b2 cos 2со/ + bt cos 3co/ -f -f…+&„cos(л)со/. (16)

На рис. 2.2, а показан пример сложного негармонического периодического колебания, а иа рис. 2.2,6 показано, как то же колебание разлагается на составляющие простые гармонические колебания. 3 иллюстрирует преобразование методом Фурье этого колебания, заданного в функции времени, в частотный спектр, а на рис. 2.4 представлены в функциях времени и частоты простые гармонические колебания, изображенные на рис. 2.3, и «квадратная» волна. Более подробные сведения по этому вопросу можно найти в работе.

2. Пример сложного негармонического периодического процесса (а); разложение этого процесса иа простые гармонические

2. Пример сложного негармонического периодического процесса (а); разложение этого процесса иа простые гармонические

колебания с кратными частотами (б). (С разрешения В & К Corp.)

3. Представление колебательного процесса, показанного на рис. 2.2, в виде частотного спектра, о — протекание процесса во

3. Представление колебательного процесса, показанного на рис. 2.2, в виде частотного спектра, о — протекание процесса во

времени; б — разложение по составляющим частотам. (С разрешения В & К Corp.)

Способность вибрации вызывать колебания взаимодействующих с колеблющимся телом объектов (описываемая передаточ-

4. Типичные формы периодических сигналов и их частотные спекть а — протекание процесса во времени; б — частотный

4. Типичные формы периодических сигналов и их частотные спекть а — протекание процесса во времени; б — частотный

спектр. (С разрешешь. В & К Corp.)

ной функцией) определяется отдельно для каждой частоты вибрации, имеющейся в ее спектре. Эта способность выражается отношением ускорения вибрации, возникающего в одной точке, к ускорению вызываемой вибрации в другой точке при совпадающих направлениях колебаний. Свойство вибрации распространяться на другие объекты проявляется в том, как она преобразуется при прохождении через систему. Отношение, равное единице, означает, что вибрация, существующая в одной точке, без изменений передается в другую точку, отношение, большее единицы, указывает на усиление первоначальной вибрации, от* ношение, меньшее единицы, указывает на ослабление первоначальной вибрации,
Мерой достоверности результатов, полученных при определении передаточной функции, является когерентность. Когерентность, равная 1, указывает, что вибрация, измеренная во вторичной точке, куда предполагается ее передача из первичной точки, действительно получена из этой первичной точки, а не от другого источника вибрации. Когерентность, равная 0, указывает, что вибрация, измеренная во вторичной точке, возникла не только из-за вибрации, имеющей место в первичной точке. Значения когерентности между 0 и 1 заставляют предполагать, что анализируемая система нелинейна.

Математически, при условии что система линейна, когерентная функция определяется в виде

f = GSJGxxGyy, (17)

где Gyx — спектр энергйи при ее передаче через систему — от входа до выхода; Gxx — спектр энергии иа входе в систему; Gyy — спектр энергии на выходе из системы.

Январь 24, 2019 Психология труда, инженерная психология, эргономика
Еще по теме
2.3. ВИБРАЦИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ТЕЛА
8.5.5. ВЛИЯНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ВИБРАЦИЙ
2.9. ОБЩАЯ ВИБРАЦИЯ
ГЛАВА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И ВИБРАЦИЯ
2.12. ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СНИЖЕНИЮ ВОЗДЕЙСТВИЯ ОБЩЕЙ ВИБРАЦИИ
2.11. СТАНДАРТЫ, РЕГЛАМЕНТИРУЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОБЩЕЙ ВИБРАЦИИ
2.10. ИЗМЕРЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЩЕЙ ВИБРАЦИИ
2.4. ЛОКАЛЬНАЯ ВИБРАЦИЯ (РУКИ И КИСТИ)
2.6. СТАНДАРТЫ, РЕГЛАМЕНТИРУЮЩИЕ ДОПУСТИМУЮ ВИБРАЦИЮ, ПЕРЕДАЮЩУЮСЯ НА КИСТЬ И РУКУ
2.5. ИЗМЕРЕНИЕ ЛОКАЛЬНОЙ ВИБРАЦИИ, ПЕРЕДАЮЩЕЙСЯ НА КИСТЬ И РУКУ
2.13. ОТДЕЛЬНЫЕ ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕИИЯ, ОТНОСЯЩИЕСЯ К ВИБРАЦИИ»
Гроссмейстер на основе углерода против чемпиона на основе кремния
ФИЗИЧЕСКИЙ СТИМУЛ
ФИЗИЧЕСКОЕ ЗДОРОВЬЕ
ФИЗИЧЕСКОЕ ВОСПИТАНИЕ В ШКОЛЕ.
ОБЩЕЕ ФИЗИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ
ФИЗИЧЕСКАЯ ФОРМА.
ФИЗИЧЕСКИЙ РАЗДРАЖИТЕЛЬ
Добавить комментарий