МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ, МЕТОДИЧЕСКИЕ, СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ.

Целесообразно выделить ряд видов погрешностей статистических данных. Погрешности, вызванные неточностью измерения исходных данных, называем метрологическими. Их максимальное значение можно оценить с помощью нотны. Впрочем, выше на примере оценивания параметров гамма-распределения показано, что переход от максимального отклонения к реально имеющемуся в вероятностно-статистической модели не меняет выводы (с точностью до умножения предельных значений погрешностей

или

на константы). Как правило, метрологические погрешности не убывают с ростом объема выборки.

Методические погрешности вызваны неадекватностью вероятностно-статистической модели, отклонением реальности от ее предпосылок. Неадекватность обычно не исчезает при росте объема выборки. Методические погрешности целесообразно изучать с помощью «общей схемы устойчивости» [3,27], обобщающей популярную в теории робастных статистических процедур модель засорения большими выбросами. В настоящей главе методические погрешности не рассматриваются.

Статистическая погрешность – это та погрешность, которая традиционно рассматривается в математической статистике. Ее характеристики – дисперсия оценки, дополнение до 1 мощности критерия при фиксированной альтернативе и т.д. Как правило, статистическая погрешность стремится к 0 при росте объема выборки.

Вычислительная погрешность определяется алгоритмами расчета, в частности, правилами округления. На уровне чистой математики справедливо тождество правых частей формул (22) и (24), задающих выборочную дисперсию s2, а на уровне вычислительной математики формула (22) дает при определенных условиях существенно больше верных значащих цифр, чем вторая [34, с.51-52].

Выше на примере задачи оценивания параметров гамма-распределения рассмотрено совместное действие метрологических и вычислительных погрешностей, причем погрешности вычислений оценивались по классическим правилам для ручного счета. Оказалось, что при таком подходе оценки метода моментов имеют преимущество перед оценками максимального правдоподобия в обширной области изменения параметров. Однако, если учитывать только метрологические погрешности, как это делалось выше в примерах 1-5, то с помощью аналогичных выкладок можно показать, что оценки этих двух типов имеют (при достаточно больших n) одинаковую погрешность.

Вычислительную погрешность здесь подробно не рассматриваем. Ряд интересных результатов о ее роли в статистике получили Н.Н.Ляшенко и М.С.Никулин.

Январь 24, 2019 Психология труда, инженерная психология, эргономика
Еще по теме
НЕОБХОДИМОСТЬ УЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ.
ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ NPV.
ЭРГОНОМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗРАБОТКИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
1.5.6. ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ХАРАКТЕРИСТИК ФИНАНСОВЫХ ПОТОКОВ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ И ПРОБЛЕМА ГОРИЗОНТА ПЛАНИРОВАНИЯ
Глава VIII ПРОЕКТИРОВАНИЕ "ДРУЖЕСТВЕННЫХ" ПОЛЬЗОВАТЕЛЮ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ ДЛЯ ОБЪЕДИНЕНИЯ ДАННЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
8.1. ЭРГОНОМИКА АППАРАТНЫХ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
Науменко Ольга Владимировна НЕОСОЗНАВАЕМАЯ ОЦЕНКА ПРАВИЛЬНОСТИ РЕШЕНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ
Методические объединения
ЭМОЦИОНАЛЬНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ.
РАССУЖДАЮЩЕ-МЕТОДИЧЕСКИЙ.
1.2.1 Первые методические подходы
ГЛАВА Методические вопросы изучения свойств нервной системы
П.А.Ковалевский. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО КУРСУ "ПОЛИТИЧЕСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ", 2000
М.Б.Чернова. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ, 2000
МЕТОДИЧЕСКИЕ И ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ ПСИХОЛОГИИ ЖИЗНЕННОГО ПУТИ ЛИЧ
ПРОТИВОРЕЧИЯ МЕТОДИЧЕСКОГО ПЛАНА
Добавить комментарий