НЕЧИСЛОВАЯ СТАТИСТИКА.

Перейдем к статистике объектов нечисловой природы (она же — статистика нечисловых данных, или нечисловая статистика). Сначала напомним, что исходный объект в прикладной статистике — это выборка, т.е. совокупность независимых одинаково распределенных случайных элементов. Какова природа этих элементов? В классической математической статистике элементы выборки — это числа. В многомерном статистическом анализе — вектора. А в нечисловой статистике элементы выборки — это объекты нечисловой природы, которые нельзя складывать и умножать на числа. Другими словами, объекты нечисловой природы лежат в пространствах, не имеющих векторной структуры.

Примерами объектов нечисловой природы являются:

— значения качественных признаков, т.е. результаты кодировки объектов с помощью заданного перечня категорий (градаций);

— упорядочения (ранжировки) экспертами образцов продукции (при оценке её технического уровня и конкурентоспособности)) или заявок на проведение научных работ (при проведении конкурсов на выделение грантов);

— классификации, т.е. разбиения объектов на группы сходных между собой (кластеры);

— толерантности, т.е. бинарные отношения, описывающие сходство объектов между собой, например, сходства тематики научных работ, оцениваемого экспертами с целью рационального формирования экспертных советов внутри определенной области науки;

— результаты парных сравнений или контроля качества продукции по альтернативному признаку («годен» — «брак»), т.е. последовательности из 0 и 1;

— множества (обычные или нечеткие), например, зоны, пораженные коррозией, или перечни возможных причин аварии, составленные экспертами независимо друг от друга;

— слова, предложения, тексты;

— вектора, координаты которых — совокупность значений разнотипных признаков, например, результат составления статистического отчета о научно-технической деятельности организации (т.н. форма № 1-наука) или анкета эксперта, в которой ответы на часть вопросов носят качественный характер, а на часть — количественный;

— ответы на вопросы экспертной, маркетинговой или социологической анкеты, часть из которых носит количественный характер (возможно, интервальный), часть сводится к выбору одной из нескольких подсказок, а часть представляет собой тексты; и т.д.

Интервальные данные тоже можно рассматривать как пример объектов нечисловой природы, а именно, как частный случай нечетких множеств.

А именно, если характеристическая функция нечеткого множества равна 1 на некотором интервале и равна 0 вне этого интервала, то задание нечеткого множества эквивалентно заданию интервала. Напомним, что теория нечетких множеств в определенном смысле сводится к теории случайных множеств. Цикл соответствующих теорем приведен в работах [4,7].

С 1970-х годов в основном на основе запросов теории экспертных оценок (а также технических исследований, экономики, социологии и медицины) развивались конкретные направления статистики объектов нечисловой природы. Были установлены основные связи между конкретными видами таких объектов, разработаны для них базовые вероятностные модели. Следующий этап (1980-е годы) — выделение статистики объектов нечисловой природы в качестве самостоятельной дисциплины, ядром которого являются методы статистического анализа данных произвольной природы. Для работ этого периода характерна сосредоточенность на внутренних проблемах нечисловой статистики. К 1990-м годам статистика объектов нечисловой природы с теоретической точки зрения была достаточно хорошо развита, основные идеи, подходы и методы были разработаны и изучены математически, в частности, доказано достаточно много теорем. Однако она оставалась недостаточно апробированной на практике. И в 1990-е годы наступило время перейти от математико-статистических исследований к применению полученных результатов на практике. Следует отметить, что в статистике объектов нечисловой природы одна и та же математическая схема может с успехом применяться во многих областях, а потому ее лучше всего формулировать и изучать в наиболее общем виде, для объектов произвольной природы.

Январь 24, 2019 Психология труда, инженерная психология, эргономика
Еще по теме
СТАТИСТИКА ОБЪЕКТОВ НЕЧИСЛОВОЙ ПРИРОДЫ.
СТАТИСТИКА ОБЪЕКТОВ НЕЧИСЛОВОЙ ПРИРОДЫ.
СТАТИСТИКА ОБЪЕКТОВ НЕЧИСЛОВОЙ ПРИРОДЫ И СИД.
ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ НОВИЗНА НЕЧИСЛОВОЙ СТАТИСТИКИ.
СТАТИСТИКА ОБЪЕКТОВ НЕЧИСЛОВОЙ ПРИРОДЫ.
Основные идеи статистики объектов нечисловой природы.
Задачи одномерной статистики (статистики случайных величин).
Описательная статистика и статистика вывода
Почему ответы экспертов часто носят нечисловой характер?
2.4.4. О СТАТИСТИКЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
2.3. СТАТИСТИКА ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДАННЫХ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И СИД.
КОРОТКО ОБ ИСТОРИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.
ЧТО ТАКОЕ «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»?
2.2.6. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРИКЛАДНОЙ СТАТИСТИКИ (ТИПОВЫЕ ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ)
ОПИСАНИЕ ДАННЫХ: СТАТИСТИКА
Добавить комментарий