ОЦЕНКИ МЕТОДА МОМЕНТОВ.

Пусть

— некоторые функции. Рассмотрим аналоги выборочных моментов

Оценки метода моментов имеют вид

(функции g и hj должны удовлетворять некоторым дополнительным условиям [, с.80], которые здесь не приводим). Очевидно, что

(44)

с точностью до бесконечно малых более высокого порядка, а потому с той же точностью

(45)

Теорема 5. Пусть при

существуют математические ожидания

функция g дважды непрерывно дифференцируема в некоторой окрестности точки

Пусть существует функция

такая, что

(46)

причем Mt(x1) существует. Тогда

с точностью до бесконечно малых более высокого порядка, причем

Доказательство теоремы 5 сводится к обоснованию проведенных ранее рассуждений, позволивших получить формулу (45).

В условиях теоремы 5 собраны предположения, достаточные для такого обоснования. Так, условие (46) дает возможность обосновать соотношения (44); существование

обеспечивает существование С1, и т.д. Завершает доказательство ссылка на решение задачи оптимизации (41) и применение закона больших чисел.

Полученные в теоремах 4 и 5 нотны оценок минимального контраста и метода моментов, асимптотические дисперсии этих оценок (см. теорему 2 и соответственно) позволяют находить рациональные объемы выборок, строить доверительные интервалы с учетом погрешностей измерений, а также сравнивать оценки по среднему квадрату ошибки (36). Подобное сравнение было проведено для оценок максимального правдоподобия и метода моментов параметров гамма-распределения. Установлено, что классический вывод о преимуществе оценок максимального правдоподобия [33, с.99-100] неверен в случае

Январь 24, 2019 Психология труда, инженерная психология, эргономика
Еще по теме
ВЛИЯНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ЭМОЦИОНАЛЬНЫМ СОСТОЯНИЕМ ЧЕЛОВЕКА В МОМЕНТ ЗАПОМИНАНИЯ И В МОМЕНТ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ НА УСПЕШНОСТЬ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ
3.4. Методы оценки деятельности
9.3.3. ДРУГИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ
8.5.5. МЕТОДЫ ЭКСПЕРТНОЙ ОЦЕНКИ
ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ И МЕТОДЫ ИХ ОЦЕНКИ
УШАКОВ Я.О. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПОЛИТИЧЕСКИХ РИСКОВ
§ 32. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПСИХИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ ЧЕЛОВЕКА
5. Методы оценки трудовой нагрузки и психодиагностики функциональных состояний
2.6. МЕТОДЫ ЭРГОНОМИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ ПРОМЫШЛЕННЫХ ИЗДЕЛИЙ И ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ
Ионин М.Г. ОПИСАНИЕ МЕТОДА “ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕКЛАМНОГО ОБРАЩЕНИЯ”
КОРРЕЛЯЦИЯ КАК ПРОИЗВЕДЕНИЕ МОМЕНТОВ
Домнич Т.Н. Научные методы оценки защитного функционирования лично-сти
МЕТОДИКА «ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА НАБЛЮДЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ волевых качеств»
УЗЛОВЫЕ МОМЕНТЫ НАРКОТИЧЕСКОГО ПРИСТРАСТИЯ
Добавить комментарий